MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número.

Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando:

A más corresponde más.
A menos corresponde menos.

Ejemplo: Son magnitudes directamente proporcionales, el peso de un producto y su precio.
Si 1 kg de tomates cuesta 1 €, 2 kg costarán 2 € y ½ kg costará 50 céntimos.
Es decir: A más kilogramos de tomate más euros. A menos kilogramos de tomate menos euros.

Nos ponemos a prueba a ver si lo hemos entendido. TAREAS


MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida o multiplicada por el mismo número.

Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:

A más corresponde menos. A menos corresponde más.

Ejemplo: Son magnitudes inversamente proporcionales, la velocidad y el tiempo:

A más velocidad corresponde menos tiempo. A menos velocidad 
corresponde más tiempo.

Un vehículo tarda en realizar un trayecto 6 horas si su velocidad es 
de 60 km/h, pero si doblamos la velocidad el tiempo disminuirá a la
mitad. Es decir, si la velocidad es de 120 km/h el tiempo del trayecto
será de 3 horas.

PORCENTAJES
El porcentaje o tanto por ciento es la proporción directa más utilizada en nuestra vida cotidiana.

Un porcentaje es la razón con denominador 100. Su símbolo es %.

Para calcular el % de una cantidad se multiplica por el tanto y se divide entre 100.

Ejemplo 23%de 800= 23x800:100= 184.
Algunos porcentajes se pueden calcular mentalmente al tratarse de un cálculo sencillo:

• El 50% equivale a la mitad de la cantidad
• El 25% es la cuarta parte de la cantidad
• El 75% son las tres cuartas partes de la cantidad
• El 10% es la décima parte de la cantidad
• El 200% es el doble de la  cantidad

Ejemplo el 25% de 600= 600:4=150

Repasa

Ejercicios resueltos de proporcionalidad directa e inversa
Ejercicios resueltos de porcentajes

PROPORCIONALIDAD

Comenzamos tema nuevo: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

Primero debemos conocer unos términos nuevos:

• magnitud:es cualquier propiedad que se puede medir numéricamente.
• La razón es el cociente entre dos números o dos cantidades comparables entre sí, expresado como fracción.
• Si es una fracción, entonces a y b son números enteros con b distinto de 0, mientras que la razón  los números a y b pueden ser decimales.

Veamos si hemos comprendido estos conceptos realizando las siguientes tareas


Continuamos definiendo

Una proporción es una igualdad entre dos razones.

Constante de proporcionalidad

PROPIEDADES

1. En una proporción, el producto de medios es igual al producto de extremos (producto cruzado), es decir, a·d=b·c 
2. Si en una proporción cambian entre sí los medios o extremos la proporción no varía.
3. En una proporción o en una serie de razones iguales, la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a una cualquiera de las razones.

Veamos si hemos comprendido estos conceptos realizando las siguientes tareas

A veces nos falta un término de los cuatro que forman la proporción (el cuarto proporcional). Para calcularlo multiplicamos por los términos que están cruzados y se divide por el opuesto. Ejemplo1:

Ejemplo2:

Medio proporcional

Una proporción es continua si tiene los dos medios iguales.

Para calcular el medio proporcional de una proporción continua se extrae la raíz cuadrada del producto de los extremos.

TABLAS DE MULTIPLICAR

Vamos a jugar con las tablas de multiplicar

GATOS

Repasamos fracciones

FRACCIONES I

FRACCIONES II

FRACCIONES III

Tenemos aquí muchos ejercicios interactivos de fracciones

ÁNIMO

Vídeo explicando
  fracciones equivalentes

Ejercicios interactivos fracciones

25/2/2019
Comenzamos con las fracciones
Representación gráfica de fracciones
Fracciones equivalentes
fracciones propias e impropias
Fracción propia si es menor que la unidad, es decir, si el numerador es menor que el denominador
fracción impropia si es mayor que la unidad, es decir, el numerador es mayor que el denominador.
fracción como cociente
fracción irreducible

Buenos días

Comenzamos los ejercicios on line

ORDEN DE NÚMEROS DECIMALES

SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS DECIMALES

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES