PROPORCIONALIDAD

Comenzamos tema nuevo: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

Primero debemos conocer unos términos nuevos:

• magnitud:es cualquier propiedad que se puede medir numéricamente.
• La razón es el cociente entre dos números o dos cantidades comparables entre sí, expresado como fracción.
• Si es una fracción, entonces a y b son números enteros con b distinto de 0, mientras que la razón  los números a y b pueden ser decimales.

Veamos si hemos comprendido estos conceptos realizando las siguientes tareas


Continuamos definiendo

Una proporción es una igualdad entre dos razones.

Constante de proporcionalidad

PROPIEDADES

1. En una proporción, el producto de medios es igual al producto de extremos (producto cruzado), es decir, a·d=b·c 
2. Si en una proporción cambian entre sí los medios o extremos la proporción no varía.
3. En una proporción o en una serie de razones iguales, la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a una cualquiera de las razones.

Veamos si hemos comprendido estos conceptos realizando las siguientes tareas

A veces nos falta un término de los cuatro que forman la proporción (el cuarto proporcional). Para calcularlo multiplicamos por los términos que están cruzados y se divide por el opuesto. Ejemplo1:

Ejemplo2:

Medio proporcional

Una proporción es continua si tiene los dos medios iguales.

Para calcular el medio proporcional de una proporción continua se extrae la raíz cuadrada del producto de los extremos.